如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（﹣3，5），C（﹣4，1）．（1）把△ABC向右平移2个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）把△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．
解不等式组，并求出其整数解。
计算：
如图．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°,P为BC的中点，小明拿着含45°角的透明三角形，使45°角的顶点落在点P，且绕P旋转． （1）如图①：当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时，试说明△BPE∽△CFP． （2）将三角板绕点P旋转到图②，三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF． 探究1：△BPE与△CFP．还相似吗？（只需写结论） 探究2：连接EF，△BPE与△EFP是否相似？请说明理由．
已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是中线，P是AD上一点，过C作CF∥AB，延长BP交AC于E，交CF于F．求证：BP2＝PE·PF．
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，并求出其整数解。
