顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．
（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；
（2）在网格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB2C2；
（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积．
小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．
（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？
（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？
如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？请把下列解题过程补充完整．
理由：
∵AB∥CD（已知）
∴ （两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1=∠2=∠3=∠4
∴180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠3﹣∠4（平角定义）
即： （等量代换）
∴ ．
如图，已知：AD∥BC，AD=CB，AE=CF，
（1）请问∠B=∠D吗？为什么？
（2）不改变其他条件，提出一个你认为正确的结论，并说明理由？
已知AB∥CD，BE、CF平分∠ABC，∠BCD．探索BE与CF的位置关系，并说明理由．
乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）．