已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立（Ⅰ）若为真命题，求的取值范围；（Ⅱ）当，若且为假，或为真，求的取值范围。（Ⅲ）若且是的充分不必要条件，求的取值范围。
如图，半圆的直径的长为4，点平分弧，过作的垂线交于，交于. （1）求证：： （2）若是的角平分线，求的长.
用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．
在中，内角，，所对的边分别为，，，已知. （1）求证：，，成等比数列； （2）若，，求的面积．
已知等差数列的前项和为，，， （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前100项和．
已知命题，命题.若命题“”是真命题，求实数的取值范围．
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，命题
：对任意
，不等式
恒成立；命题
：存在
，使得
成立为真命题，求
的取值范围；
，若且为假，或为真，求的取值范围。
且是的充分不必要条件，求
的取值范围。
的直径
的长为4，点
平分弧
，过
，交
.
：
的角平分线，求
的长.
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
.
，
，求
．
的前
项和为
，
，
，
，求数列
的前100项和．
，命题
.若命题“
”是真命题，求实数
的取值范围．