【原创】已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
，
有
恒成立.
（1）判断在上是增函数还是减函数，并证明你的结论；
（2）若
对所有
恒成立，求实数
的取值范围．
在△ABC中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知向量
，且
．
（Ⅰ） 求角A的大小；
（Ⅱ） 若
，
，求△ABC的面积．
已知点
，参数
，点Q在曲线C：
上．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程与曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点P与点Q之间的最小值．
已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数的最小值为
，求的最大值；
(3)若函数的最小值为，
为定义域
内的任意两个值，试比较
与
的大小．
已知
，且
．
(1)求证：
；
(2)若
恒成立，求实数
的最大值．
某单位为了参加上级组织的普及消防知识竞赛，需要从两名选手中选出一人参加．为此，设计了一个挑选方案：选手从6道备选题中一次性随机抽取3题．通过考察得知：6道备选题中选手甲有4道题能够答对，2道题答错；选手乙答对每题的概率都是
，且各题答对与否互不影响．设选手甲、选手乙答对的题数分别为ξ，η.
(1)写出ξ的概率分布列，并求出E(ξ)，E(η)；
(2)求D(ξ)，D(η)．请你根据得到的数据，建议该单位派哪个选手参加竞赛？