已知二次三项式2x23x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一-优题课

某商场购进甲、乙两种商品共100箱，全部售完后，甲商品共盈利900元，乙商品共盈利400元，甲商品比乙商品每箱多盈利5元．

（1）求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？

（2）甲、乙两种商品全部售完后，该商场又购进一批甲商品，在原每箱盈利不变的前提下，平均每天可卖出100箱．如调整价格，每降价1元，平均每天可多卖出20箱，那么当降价多少元时，该商场利润最大？最大利润是多少？

如图，点 $C$ 在以 $AB$ 为直径的 $⊙ O$ 上，点 $D$ 是 $BC$ 的中点，连接 $OD$ 并延长交 $⊙ O$ 于点 $E$ ，作 $∠ EBP = ∠ EBC$ ， $BP$ 交 $OE$ 的延长线于点 $P$ ．

（1）求证： $PB$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AC = 2$ ， $PD = 6$ ，求 $⊙ O$ 的半径．

如图， $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = BC$ ，点 $C (2, 0)$ ，点 $B (0, 4)$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过点 $A$ ．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将直线 $OA$ 向上平移 $m$ 个单位后经过反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 图象上的点 $(1, n)$ ，求 $m$ ， $n$ 的值．

某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题．

（1）在这次调查中，"优秀"所在扇形的圆心角的度数是　　；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校九年级共有学生1200人，则估计该校"良好"的人数是　　；

（4）已知"不及格"的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率是多少？

计算： $| \sqrt{2} - 1 | + \cos 45 ° - {(\sqrt{2})}^{- 3} + \sqrt{8}$ ．