如图，在 中，点 和点 是对角线 上的两点，且 ．
（1）求证： ；
（2）求证： ．
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC, DE∥AB.
证明：（1）AE=DC；（2）四边形ADCE为矩形．
先化简，再求值：
，其中a＝－2，b＝
．
如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（
0，4）、B（2，4），它的最高点纵坐标为
，点P是第一象限抛物线上一点且PA=PO，过点P的直线分别交射线AB、x正半轴于C、D．设AC=m，OD=n．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求点P的坐标及n关于m的函数关系式；
（3）连结OC交AP于点E，如果以A、C、E为顶点的三角形与△ODP相似，求m的值．
如图1，△ABC的边BC在直线
上,AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，且EF=FP．（1）将△EFP沿直线
向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q，连结AP,BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系，请证明你的猜想；（2）将△EFP沿
直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连
结AP，BQ．你认为（1）中所猜想的BQ与AP的数量关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；（3）若AC=BC=4，设△EFP平移的距离为x，当0≤x≤8时，△EFP与△ABC重叠部分的面积为S，请写出S与x之间的函数关系式，并求出最大值．
某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8∶20～12∶00，下午14∶00～16∶00，每月25天；
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．
生产产品
件数与所用时间之间的关系见下表：
| 生产甲产品件数（件） |
生产乙产品件数（件） |
所用总时间 |
| 10 |
10 |
350 |
| 30 |
20 |
850 |
信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．
根据以上信息，回答下列问题：（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？
（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？