已知 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle B=90°$， $\mathit{AC}=20$， $\mathit{AB}=10$， $P$是边 $\mathit{AC}$上一点（不包括端点 $A$、 $C)$，过点 $P$作 $\mathit{PE}\perp \mathit{BC}$于点 $E$，过点 $E$作 $\mathit{EF}//\mathit{AC}$，交 $\mathit{AB}$于点 $F$．设 $\mathit{PC}=x$，

$\mathit{PE}=y$．

（1）求 $y$与 $x$的函数关系式；

（2）是否存在点 $P$使 $\mathit{\Delta PEF}$是 $\mathit{Rt}$△？若存在，求此时的 $x$的值；若不存在，请说明理由．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 相似三角形的判定与性质 一次函数的应用