如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“ ”的图形三个端点的坐标分别是 ．
（1）画出“ ”字图形向左平移 个单位后的图形；
（2）画出原“ ”字图形关于x轴对称的图形；
（3）所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？（任意答一个即可）
推理能力都很强的甲、乙、丙站成一列，丙可以看见甲、乙，乙可以看见甲但看不见丙，甲看不见乙、丙．现有5顶帽子，3顶白色，2顶黑色．老师分别给每人戴上一顶帽子（在各自不知道的情况下）．老师先问丙是否知道头上的帽子颜色，丙回答说不知道；老师再问乙是否知道头上的帽子颜色，乙也回答说不知道；老师最后问甲是否知道头上的帽子颜色，甲回答说知道．请你说出甲戴了什么颜色的帽子，并写出推理过程．
有人认为数学没有多少使用价值，我们只要能数得清钞票，到菜场算得出价钱这点数学知识就够了．根据你学习数学的体会，谈谈你对数学这门学科的看法．
暑假期间，小丽、小杰决定定期到敬老院打扫卫生，小丽每4天去一次，小杰每6天去一次，如果8月1日他们俩都在敬老院打扫卫生，那么，他们下一次同时在敬老院打扫卫生的时间是几月几日？
有12名游客要赶往离住地40千米的一个火车站去乘火车，离开车时间只有3小时了，他们步行的速度为每小时6千米，靠走路是来不及了，唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，但这辆小汽车连司机在内最多能乘5人，汽车的速度为每小时60千米．
（1）甲游客说：我们肯定赶不上火车；（2）乙游客说：只要我们肯吃苦，一定能赶上火车；（3）丙游客说：赶上或赶不上火车，关键取决于我们自己．
亲爱的同学，当你身处其境，一定也有自己的想法，请你就某位游客的说法，用数学知识以理其人，由于难度不同，请你慎重选择．
选择（1）答对只能给3分，选择（2）答对可以给4分，选择（3）答对我们奖赏你满分6分．
用语言叙述这个命题：如图AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，GM平分∠BGH，HM平分∠GHD，则GM⊥HM．