（本小题满分14分）设函数
．
（1）当
（
为自然对数的底数）时，求
的最小值；
（2）讨论函数
零点的个数；
（3）若对任意
恒成立，求
的取值范围．
、（选修4-5：不等式选讲）
已知函数
。
（1）求
的最小值；（2）解不等式
。
（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直线
过点
，且倾斜角为
，圆方程为
。
（1）求直线的参数方程；（2）设直线与圆交与M、N两点，求
的值。
（本小题满分12分）已知
上是减函数，且
.
（
Ⅰ）求
的值，并求出
和
的取值范围;
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）
求
的取值范围，并写出当取最小值时的
的解析式.
（本小题满分12分）已知椭圆C：
的左、右顶点的坐标分别为
,
，离心率
。
（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为
,
，若直线
与椭圆交于
、
两点，证明直线
与直线
的交点在直线
上。
（本小题满分12分）如图，已知
平面
，
平面
，
为
等边三角形，
，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求直线
与平面所成角
的正弦值．