设是定义在R上的偶函数，且对于恒有，已知当时，则（1）的周期-优题课

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题文

设是定义在R上的偶函数，且对于恒有，已知当时，则
（1）的周期是2；
（2）在（1，2）上递减，在（2，3）上递增；
（3）的最大值是1，最小值是0；
（4）当时，
其中正确的命题的序号是．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：函数的基本性质

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记S_n为等差数列{a_n}的前n项和， $a_{1} \neq 0 ， a_{2} = 3 a_{1}$ ，则 $\frac{S_{10}}{S_{5}} =$ ___________.

已知 $\vec{a}, \vec{b}$ 为单位向量，且 $\vec{a} \cdot \vec{b}$ =0，若 $\vec{c} = 2 \vec{a} - \sqrt{5} \vec{b}$ ，则 $\cos < \vec{a}, \vec{c} > =$ ___________.

已知正方形 $ABCD$ 的边长为1，当每个 $λ_{i} (i = 1, 2, 3, 4, 5, 6)$ 取遍 $\pm 1$ 时， $|λ_{1} \overset{⃑}{AB} + λ_{2} \overset{⃑}{BC} + λ_{3} \overset{⃑}{CD} + λ_{4} \overset{⃑}{DA} + λ_{5} \overset{⃑}{AC} + λ_{6} \overset{⃑}{BD}|$ 的最小值是________；最大值是_______.

在 $△ ABC$ 中， $∠ ABC = 90 °$ ， $AB = 4$ ， $BC = 3$ ，点 $D$ 在线段 $AC$ 上，若 $∠ BDC = 45 °$ ，则 $BD =$ ____； $\cos ∠ ABD =$ ________.

在二项式 $(\sqrt{2} + x)^{9}$ 的展开式中，常数项是________；系数为有理数的项的个数是_______.

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