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已知正方形 ABCD 的边长为1,当每个 λ i ( i = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ) 取遍 ± 1 时, λ 1 AB + λ 2 BC + λ 3 CD + λ 4 DA + λ 5 AC + λ 6 BD 的最小值是________;最大值是_______.

科目 数学   题型 填空题   难度 较难
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若复数z=(m2-m-2)+(m+1)i(i为虚数单位)为纯虚数,其中m∈R,则m=________.

下面是关于复数z=的四个命题:
①|z|=2;②z2=2i;③z的共轭复数为1+i;④z的虚部为-1.
其中所有真命题的序号是________.

若命题“存在实数x0,使x+ax0+1<0”的否定是真命题,则实数a的取值范围为________.

已知正三棱锥PABC,点PABC都在半径为的球面上.若PAPBPC两两相互垂直,则球心到截面ABC的距离为________.

如图所示,在正三角形ABC中,DEF分别为各边的中点,GH分别为DEAF的中点,将△ABC沿DEEFDF折成正四面体PDEF,则四面体中异面直线PGDH所成的角的余弦值为________.

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