（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点（Ⅰ）证明：∽△;（Ⅱ）若的面积，求的大小．
用数学归纳法证明： ＝
求证：。
已知函数。 （1）求； （2）求的通项公式； （3）设
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的关系式为。已知甲、乙两地相距100千米，当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
①设x>0, y>0且x+y=1，求证：。 ②已知
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的角平分线
的延长线交它的外接圆于点
∽△
;
，求
的大小．
。
。
；
）求
的通项公式；
。已知甲、乙两地相距100千米
，当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？