已知圆的方程为且与圆相切.（1）求直线的方程；（2）设圆与轴-优题课

下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
(参考数值：)

已知复数，若，
求；（2）求实数的值

若实数满足，求证：

已知函数 $f (x) = |x - 2| - |x - 5|$ .
（I）证明： $- 3 \leq f (x) \leq 3$ ；
（II）求不等式 $f (x) \geq x^{2} - 8 x + 15$ 的解集.

在平面直角坐标系 $x O y$ 中，曲线 $C_{1}$ 的参数方程为 $\{\begin{cases} x = \cos φ \\ y = \sin φ \end{cases}$ （ $φ$ 为参数）曲线 $C_{2}$ 的参数方程为 $\{\begin{cases} x = a \cos φ \\ y = b \sin φ \end{cases}$ （ $a > b > 0$ ， $φ$ 为参数）在以 $O$ 为极点， $x$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线 $l$ ： $θ = α$ 与 $C_{1}$ ， $C_{2}$ 各有一个交点.当 $α = 0$ 时，这两个交点间的距离为 $2$ ，当 $α = \frac{π}{2}$ 时，这两个交点重合。
（I）分别说明 $C_{1}$ ， $C_{2}$ 是什么曲线，并求出 $a$ 与 $b$ 的值；
(II)设当 $α = \frac{π}{4}$ 时， $l$ 与 $C_{1}$ ， $C_{2}$ 的交点分别为 $A_{1}$ , $B_{1}$ ,当 $α = - \frac{π}{4}$ 时， $l$ 与 $C_{1}$ ， $C_{2}$ 的交点为 $A_{2}$ ， $B_{2}$ ，求四边形 $A_{1} A_{2} B_{2} B_{1}$ 的面积。