（本小题满分14分）已知函数
，
， 其中，
是自然对数的底数．函数
，
．
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）将
的全部零点按照从小到大的顺序排成数列
，求证：
（1）
，其中
；
（2）
．
乳制品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1，2，3，4，5。现从一批该乳制品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
（1）若所抽取的20件乳制品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的乳制品记为
，等级系数为5的乳制品记为
，现从这5件乳制品
中任取两件（假定每件乳制品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件乳制品的等级系数恰好相同的概率
已知向量
，设
（1）求函数
的表达式，并求的单调递减区间；
（2）在
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若
，求a的值。
已知函数
（I）求
的极小值；
（II）若
上为单调增函数，求m的取值范围；
（III）设
（e是自然对数的底数）上至少存在一个
成立，求m的取值范围。
设椭圆
的左右焦点分别为F1，F2，A是椭圆C上第一象限内一点，
坐标原点O到直线AF1的距离为
（I）求椭圆C的方程；
（II）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点
若
，求直线l的斜率。
若数列
，其中T为正整数，则称数列
为周期数列，其中T为数列的周期。
（I）设
是周期为7的数列，其中
；
（II）设
是周期为7的数列，其中
，对（I）中的数列
的最小值。