已知函数
，
（1）证明
为奇函数，并在
上为增函数；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围
（3）设
，当
时，
，求
的最大值
甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如下：
| 甲 |
乙 |
|
| 1 |
8 |
|
| 6 0 0 |
2 |
4 4 |
| 2 |
3 |
0 |
（Ⅰ）求乙球员得分的平均数和方差；
（Ⅱ）分别从两人得分中随机选取一场的得分，求得分和Y的分布列和数学期望．
（注：方差
其中
为
，
，
的平均数）
已知函数
．
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间
上的最大值和最小值．
定义在R上的非负函数
，对任意的
都有
且
，
，当
时，都有
．
（1）求证：在
上递增；
（2）若
且
，比较
与
的大小．
在对数函数
的图象上有三个点A，B，C，它们的横坐标依次为
，其中
．设△
的面积为S．
（1）求
；
（2）求的最大值．
已知平面四边形ABCD中，
，向量
的夹角为
．
（1）求
；
（2）点E在线段BC上，求
的最小值．