如图：已知，四边形ABCD中，AD//BC， DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=
．
点O为BC边上的一个动点，连结OD，以O为圆心，BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连结MN．
（1）当BO=AD时，求BP的长；
（2）点O运动的过程中，是否存在BP=MN的情况？若存在，请求出当BO为多长时BP=MN；若不存在，请说明理由；
（3）在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作⊙C，请直接写出当⊙C存在时，⊙O与⊙C的位置关系，以及相应的⊙C半径CN的取值范围。
已知，抛物线
经过点
，
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，抛物线上存在点
，使得
是以
为直角边的直角三角形，请直接写出所有符合条件的点
的坐标： ．
（3）如图2，直线
经过点
，且平行与
轴，若点
为抛物线上任意一点（原点
除外），直线
交
于点
，过点
作
，交抛物线于点
，求证：直线
一定经过点
．
已知正比例函数
与反比例函数
的图象在第一象限内交于点
（1）求
，
的值；
（2）在直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接回答
时
的取值范围．
如图，
，
是
的切线，
，
为切点，点
在
上，
，
于
（1）求证：
；
（2）若
，
的半径为4，求四边形
的周长（精确到0.1，
如图，
中，
，
，
，
是
上一点，
，
，垂足为
，求线段
的长．
国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，一年过去了，为了了解足球知识的普及情况，某校举行“足球在身边”的专题调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）被调查的学生共有 人．
（2）在扇形统计图中，表示“比较了解”的扇形的圆心角度数为 度；
（3）从该校随机抽取一名学生，抽中的学生对足球知识是“基本了解”的概率的是多少？
