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题文

如图①,正方形 ABCD中,点A、B的坐标分别为(0,10),(8,4),  
点C在第一象限.动点P在正方形 ABCD的边上,从点A出发沿A→B→C→D匀速运动,  
同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动,当P点到达D点时,两点同时停止运动,   
设运动的时间为t秒.

(1)当P点在边AB上运动时,点Q的横坐标(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图②所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;
(2)求正方形边长及顶点C的坐标;
(3)在(1)中当t为何值时,△OPQ的面积最大,并求此时P点的坐标;
(4)如果点P、Q保持原速度不变,当点P沿A→B→C→D匀速运动时,OP与PQ能否相等,若能,写出所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

(本题8分)计算:
(1)(2)

已知△PQR在直角坐标系中的位置如图所示:

(1) 求出△PQR的面积;
(2) 画出△P′Q′R′,使△P′Q′R′与△PQR关于y轴对称,写出点P′、Q′、R′的坐标;
(3)连接PP′,QQ′,判断四边形QQ′P′P的形状,求出四边形QQ′P′P的面积。

因式分解 :
(1)(2)

如图,在网格中有两个全等的图形(阴影部分),用这两个图形拼成轴对称图形,试分别在图(1)、(2)中画出两种不同的拼法.

.(12分)如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10。动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒。
(1)写出数轴上点B表示的数 ,点P表示的数 用含t的代数式表示);
(2)动点R从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少秒时追上点R?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点。点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;

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