.(12分)如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10。动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒。
（1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示）；
（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点。点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
工业园区某消毒液工厂，今年四月份以前，每天的产量与销售量均为400箱.进入四月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加.如图是四月前后一段时期库存量
(箱)与生产时间
(月份)之间的函数图象．
（1）四月份的平均日销售量为多少箱？
（2）为满足市场需求，该厂打算在投资不超过138万元的情况下，购买5台新设备，准备在新设备和原设备的共同工作下扩大生产规模，使日产量不低于四月份的平均日销售量.现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：
| 型号 |
A |
B |
| 价格（万元/台） |
28 |
25 |
| 日产量（箱/台） |
50 |
40 |
请问：有哪几种购买设备的方案？若为了使日产量最大，应选择哪种方案？
如图，已知二次函数y=ax2－4x+c的图像经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；
（2）点E（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求Q到y轴的距离．
(3)设抛物线与y轴的的交点为C，点P为抛物线的对称轴上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标．
如图所示，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB,AB=10,CD=6,E是AB延长线上一点，BE=
．判断直线DE与半圆O的位置关系，并证明你的结论．
某地方教育局为了解去年九年级学生体育测试情况，随机抽查了部分学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）
（1）请把条形统计图补充完整；
（2）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是；
（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；
（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和．
已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。
求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。