已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数，且a≠0）满足条件:f（x–1）=f（3–x）且方程f（x）=2x有等根.（1）求f（x）的解析式；（2）是否存在实数m，n（m＜n＝，使f（x）定义域和值域分别为［m,n］和［4m,4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由.
已知定义在R上的函数，其中a为常数． （I）若x=1是函数的一个极值点，求a的值； （II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围； （III）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
已知满足不等式，求函数的最小值．
已知集合， （1）若，求实数的值； （2）设全集为R，若，求实数的取值范围。
若定义在上的奇函数满足当时，. （1）求在上的解析式； （2）判断在上的单调性，并给予证明； （3）当为何值时，关于方程在上有实数解？
已知函数 (1)当时，求函数的定义域、值域及单调区间; (2)对于，不等式恒成立，求正实数的取值范围.
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，其中a为常数．
的一个极值点，求a的值；
，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
满足不等式
，求函数
的最小值．
，
，求实数
的值；
，求实数
上的奇函数
满足当
时，
.
上的单调性，并给予证明；
为何值时，关于方程
在
上有实数解？
时，求函数
的定义域、值域及单调区间;
，不等式
恒成立，求正实
数
的取值范围.