已知二次函数f（x）=ax2+bx（a,b为常数，且a≠0）满足条件:f（x–1）=f（3–x）且方程f（x）=2x有等根.（1）求f（x）的解析式；（2）是否存在实数m，n（m＜n＝，使f（x）定义域和值域分别为［m,n］和［4m,4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由.
已知随机变量X的分布列如图： （1）求； （2）求和
从5名男医生、4名女医生中选出3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有多少种？
设是函数的一个极值点. （1）求与的关系式（用表示）； （2）求的单调区间； （3）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围.
设，是否存在使等式：对任意都成立，并证明你的结论．
已知为曲线上的点,直线过点,且与曲线相切,直线交曲线于,交直线于点. （1） 求直线的方程； （2）设的面积为，求的值； （3）设由曲线,直线,所围成的图形的面积为，求证的值为与无关的常数.
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；
和
是函数
的一个极值点.
与
的关系式（用
的单调区间；
，若存在
，使得
成立，求实数
，是否存在
使等式：
对任意
都成立，并证明你的结论．
为曲线
上的点,直线
过点
,且与曲线
相切,直线
交曲线
,交直线
.
的面积为
，求
所围成的图形的面积为
，求证
的值为与
无关的常数.