某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200平方米的十字形地域,计划在正方形MNPQ上建一座花坛,造价为每平方米4200元,在四旁四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺花岗岩地坪,造价为每平方米210元,再在四个空角上铺草坪,造价为每平方米80元.
(1)设总造价为S元,AD长为x米,试建立S关于x的函数关系式;
(2)当x为何值时S最小,并求出这个最小值.
.已知函数f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) =" 18" , g ( x ) =· 3ax – 4x的定义域为[0,1].
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若函数g ( x )在区间[0,1]上是单调递减函数,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件:,
(1)求
(2)讨论 的解的个数
(本小题满分12分)已知函数满足
, 且对于任意
,恒有
成立.(1)求实数
的值;
(2)解不等式.
(本小题 满分12分)已知是定义在
上的偶函数,且
时,
.
(1)求,
;
(2)求函数的表达式;
(3)若,求
的取值范围.
(本小题满分12分)已知命题p:命题q:1-m≤x≤1+m,m>0,
若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.