已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆
，它的离心率为
，一个焦点和抛物线
的焦点重合,过直线
上一点
引椭圆的两条切线，切点分别是
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若在椭圆
上的点
处的椭圆的切线方程是
. 求证:直线
恒过定点
；并出求定点的坐标.
（Ⅲ）是否存在实数
，使得
恒成立？(点为直线恒过的定点)若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
已知椭圆C的两个焦点是(0，-
)和(0，)，并且经过点
，抛物线E的顶点在坐标原点，焦点F恰好是椭圆C的右顶点．
（Ⅰ）求椭圆C和抛物线E的标准方程；
（Ⅱ）过点F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1、l2，l1交抛物线E于点A、B，l2交抛物线E于点G、H，求
的最小值．
如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ADC=90º，AE⊥平面ABCD，EF//CD，BC=CD=AE=EF=
=1．
（Ⅰ）求证：CE//平面ABF；
（Ⅱ）求证：BE⊥AF；
（Ⅲ）在直线BC上是否存在点M，使二面角E-MD-A的大小为
？若存在，求出CM的长；若不存在，请说明理由．
据《中国新闻网》10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：
|
应该取消 |
应该保留 |
无所谓 |
||
| 在校学生 |
2100人 |
120人 |
y人 |
||
| 社会人士 |
600人 |
x人 |
z人 |
已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望．
已知首项为
的等比数列{an}是递减数列，其前n项和为Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若
，数列{bn}的前n项和Tn，求满足不等式
≥
的最大n值．
已知向量a=
，b=
，设函数
=a
b．
（Ⅰ）求
的单调递增区间；
（Ⅱ）若将的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，求函数在区间
上的最大值和最小值．