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题文

已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆,它的离心率为,一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点引椭圆的两条切线,切点分别是.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若在椭圆上的点处的椭圆的切线方程是. 求证:直线恒过定点;并出求定点的坐标.
(Ⅲ)是否存在实数,使得恒成立?(点为直线恒过的定点)若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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在二项式的展开式中,第6项与第7的系数相等,求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项.

求证:

某人有5把钥匙,其中只有1把能打开某一扇门,今任取一把试开,不能打开的除去,求打开此门所需试开次数的数学期望和方差.

已知数列的前项和为
(I)求的值;
(Ⅱ)猜想的表达式;并用数学归纳法加以证明。

如图,直线分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k的值.

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