据《中国新闻网》10月21日报道,全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点,一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注.为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3600人调查,就是否“取消英语听力”的问题,调查统计的结果如下表:
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应该取消 |
应该保留 |
无所谓 |
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在校学生 |
2100人 |
120人 |
y人 |
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社会人士 |
600人 |
x人 |
z人 |
已知在全体样本中随机抽取1人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05.
(Ⅰ)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
(Ⅱ)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流,求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望.
已知函数
(Ⅰ)求函数
的最小正周期;
(Ⅱ)求函数
的最大值,并求使
取得最大值的
的集合。
(本小题满分15分)已知
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)定义正数数列,证明:数列
是等比数列;
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(Ⅲ)令成立的最小n值.
已知函数的一个极值点.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若的图象与x轴有且只有3个交点,求b的取值范围.
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面PCE;
(Ⅱ)求证:平面PCE⊥平面PCD;
(Ⅲ)求三棱锥C-BEP的体积.
已知
(1)当时,求函数
的最小正周期;
(2)当∥
时,求
的值.