据《中国新闻网》10月21日报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：
|
应该取消 |
应该保留 |
无所谓 |
||
| 在校学生 |
2100人 |
120人 |
y人 |
||
| 社会人士 |
600人 |
x人 |
z人 |
已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．
（Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（Ⅱ）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望．
已知矩阵A＝
把点（1，1）变换成点（2，2）
（Ⅰ）求
的值
（Ⅱ）求曲线C：
在矩阵A的变换作用下对应的曲线方程.
如下图，过曲线
：
上一点
作曲线的切线
交
轴于点
，又过
作 轴的垂线交曲线于点
，然后再过作曲线的切线
交轴于点
，又过
作轴的垂线交曲线于点
，
，以此类推，过点
的切线
与轴相交于点
，再过点
作轴的垂线交曲线于点
（
N
）．
(1) 求
、
及数列
的通项公式；(2) 设曲线与切线及直线
所围成的图形面积为
，求的表达式； (3) 在满足(2)的条件下, 若数列
的前
项和为
，求证：
N
.
如图所示，设抛物线
的焦点为
，且其准线与
轴交于
，以，为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在轴上方的一个交点为P.
（1）当
时，求椭圆的方程；
（2）是否存在实数
，使得
的三条边的边长是连续的自然数？若存在，求出这样的实数；若不存在，请说明理由.
已知向量
向量
与向量
的夹角为
，且
.
（1）求向量；
（2）若向量与
共线，向量
，其中
、
为
的内角，且、
、依次成等差数列，求
的取值范围．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B = 900，D为棱BB1上一点，且面DA1 C⊥面AA1C1C.求证：D为棱BB1中点；（2）
为何值时，二面角A －A1D － C的平面角为600.