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据《中国新闻网》10月21日报道,全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点,一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注.为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3600人调查,就是否“取消英语听力”的问题,调查统计的结果如下表:





态度

 

应该取消
应该保留
无所谓
在校学生
2100人
120人
y人
社会人士
600人
x人
z人

已知在全体样本中随机抽取1人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05.
(Ⅰ)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
(Ⅱ)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流,求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 随机抽样
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已知函数 f x =cos π 3 + x cos π 3 - x ,g x = 1 2 sin2x- 1 4
(Ⅰ)求函数 f x 的最小正周期;
(Ⅱ)求函数 h x =f x -g x 的最大值,并求使 h x 取得最大值的 x 的集合。

(本小题满分15分)已知
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)定义正数数列,证明:数列是等比数列;



20070212

(Ⅲ)令成立的最小n值.

命题人:袁卫刚校对人:沈秋华

已知函数的一个极值点.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若的图象与x轴有且只有3个交点,求b的取值范围.

如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面PCE;
(Ⅱ)求证:平面PCE⊥平面PCD;
(Ⅲ)求三棱锥C-BEP的体积.

已知
(1)当时,求函数的最小正周期;
(2)当时,求的值.

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