（本小题满分14分）已知 , 函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图像在点处的切线的斜率为，问：在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（Ⅲ）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数的取值范围．
(本小题10分)若(3－10i)y+(－2+i)x=1－9i,求实数x、y的值.
求证：棱柱中过侧棱的对角面的个数是．
设，是否存在使等式对的一切自然数都成立，并证明你的结论．
已知等差数列和等比数列，且，，，，，试比较与，与的大小，并猜想与（，）的大小关系，并证明你的结论．
求证：能被整除（其中）．
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, 函数
．
的单调区间；
的图像在点
处的切线的斜率为
，问：
在什么范围
，函数
在区间
上总存在
时，设函数
，若在区间
上至少存在
，使得
成立，试求实数
的取值范围．
棱柱中过侧棱的对角面的个数是
．
，是否存在
使等式
对
的一切自然数都成立，并证明你的结论．
和等比数列
，且
，
，
，
，
，试比较
与
，
与
的大小，并猜想
与
（
，
能被
整除（其中
）．