已知函数
(I)求不等式
的解集;
(II)设
，若关于
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围.
已知函数
．
（Ⅰ）若
，求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，且存在实数
满足
，
．设
的最大值为
，求的取值范围（用
表示）．
已知动圆过定点
，且与直线
相切．
（1）求动圆的圆心
的轨迹
的方程；
（2）若曲线上一点
，是否存在直线
与抛物线相交于两不同的点
，使
的垂心为
．若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由．
如图，弧
是半径为
的半圆，
为直径，点
为弧的中点，点
和点
为线段
的三等分点，平面外一点
满足
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）已知点
为线段
上的点，且
，求当
最短时，直线
和平面
所成的角的正弦值．
在数列
中，已知
．
（Ⅰ）求数列，
的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足
，前
项和为
，若
对于所有的偶数均恒成立，求实数
的取值范围．
已知
分别为
三个内角
的对边，
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的最大值．