如图，已知ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AB、AD的中点，GC垂直于ABCD所在平面，且GC＝2，求点B到平面EFG的距离．
21．（本小题满分14分）
已知直线
过抛物线
的焦点
且与抛物线相交于两点
，自
向准线
作垂线，垂足分别为
．
(1)求抛物线
的方程；
(2)证明：无论
取何实数时，
，
都是定值；
(3)记
的面积分别为
，试判断
是否成立，并证明你的结论．
20．（本小题满分14分）
四棱锥
中，侧棱
，底面
是直角梯形，
，且
，
是
的中点．
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）线段
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
19（本小题满分13分）
随机抽取某中学甲乙两班各
名同学,测量他们的身高(单位:
),获得身高数据的茎叶图如下图：
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
(2)计算甲班的样本方差；
(3)现从乙班这名同学中随机抽取两名身高不低于
的同学,求身高为
的同学被抽中的概率。
18．（本小题满分13分）如图，平面
⊥平面
,
,
,
直线
与直线
所成的角为
，又
。
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值
（本小题满分13分）
已知椭圆
的焦点分别为
，且过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为椭圆内一点，直线
交椭圆于
两点，且
为线段
的中点，求直线的方程．