在实数集R中,我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”.类似的,我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系,记为“
”.定义如下:对于任意两个向量
,“
”当且仅当“
”或“
”。按上述定义的关系“
”,给出如下四个命题:
①若,则
;
②若,则
;
③若,则对于任意
;
④对于任意向量,若
,则
。
其中真命题的序号为__________
命题的否定与否命题
命题的否定只否定________,否命题既否定______,又否定________.
含有一个量词的命题的否定
(1)全称命题p:∀x∈M,p(x),它的否定p:____________;
(2)特称命题p:∃x0∈M,p(x0),它的否定p:____________.
存在量词和特称命题
(1)短语“______________”“________________”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“________”表示,常见的存在量词还有“有些”“有一个”“对某个”“有的”等.
(2)含有______________的命题,叫做特称命题.
(3)特称命题:“存在M中的一个x0,有p(x0)成立”,可用符号简记为____________.
全称量词和全称命题
(1)短语“______________”“____________”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“______”表示,常见的全称量词还有“对一切”“对每一个”“任给”“所有的”等.
(2)含有______________的命题,叫做全称命题.
(3)全称命题:“对M中任意一个x,有p(x)成立”,可用符号简记为____________.
已知a、b∈R,设p:|a|+|b|>|a+b|,q:函数y=x2-x+1在(0,+∞)上是增函数,那么命题:p∨q、p∧q、p中的真命题是________.