已知点
，直线
，动点
到点
的距离等于它到直线
的距离.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）是否存在过
的直线
，使得直线被曲线截得的弦
恰好被点
所平分？
已知函数
在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的单调区间.
已知函数f（x）的定义域为
，且满足f（2）=1，f（xy）＝f（x）+f（y），
（1）求f（1），f（4）， f（8）的值；
（2）函数f（x）当
时都有
.若
成立，求
的取值范围．
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶120千米（50≤x≤100）（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油
升，司机的工资是每小时12元．
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．
在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x－y＋4＝0，曲线C的参数方程为
，（α为参数）．
（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为
，判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上一个动点，求它到直线l的距离的最小值．
中，已知
在
上，且
又
平面
.
⊥平面
；
的余弦值．