（本小题满分12分）某厂家生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种杯子均有
和
两种型号，某月的产量（单位：个）如下表所示：
| 型号 |
甲样式 |
乙样式 |
丙样式 |
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按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机的抽取
个，其中有乙样式的杯子
个.
（1）求的值；
（2）用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为
的样本，从这个样本中任取
个杯子，求至少有
个的杯子的概率.
已知函数
,
.求:
(I)求函数
的最小正周期和单调递增区间；
(II)求函数在区间
上的值域.
已知
,
（Ⅰ）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若在
处有极值，求的单调递增区间；
（Ⅲ）是否存在实数
，使在区间
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
在
中，角
所对的边分别为
，且
,
（1）求
,
的值；
（2）若
，求
的值.
已知函数
（Ⅰ）求
的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）求函数在
上的值域.
已知圆
的圆心与点
关于直线
对称，圆与直线
相切.
（1）设
为圆上的一个动点，若点
，
，求
的最小值；
（2）过点作两条相异直线分别与圆相交于
，且直线
和直线
的倾斜角互补，
为坐标原点，试判断直线
和
是否平行？请说明理由.