已知圆
的圆心与点
关于直线
对称，圆与直线
相切.
（1）设
为圆上的一个动点，若点
，
，求
的最小值；
（2）过点作两条相异直线分别与圆相交于
，且直线
和直线
的倾斜角互补，
为坐标原点，试判断直线
和
是否平行？请说明理由.
（本小题满分14分）设数列
的首项
R），且
，
（Ⅰ）若
；（Ⅱ）若
，证明：
；（Ⅲ）若
，求所有的正整数
，使得对于任意
，均有
成立.
（本小题满分14分）
已知函数
处取得极值.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若当
恒成立，求
的取值范围；
（Ⅲ）对任意的
是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由.
（本小题满分13分）已知各项都不相等的等差数列
的前六项和为60，且
的等比中项.（Ⅰ）求数列的通项公式
；（Ⅱ）若数列
的前
项和
（本小题满分13分）如图，正三棱柱
中，D是BC的中点，
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
（本小题13分） 已知函数
.（Ⅰ）求
函数图象的对称轴方程；（Ⅱ）求的单调增区间；（Ⅲ）当
时,求函数
的最大值,最小值.