（本小题满分14分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）动直线
与椭圆相切，点
是直线
上的两点，且
． 求四边形
面积；
（Ⅲ）过椭圆内一点
作两条直线分别交椭圆于点
和
，设直线
与
的斜率分别为
、
，若
，试问
是否为定值，若是，求出此定值；若不是，说明理由．
（本小题满分13分）工厂生产某种产品，次品率p与日产量x(万件)间的关系为:
(c为常数， 且0<c<6).已知每生产1件合格产品盈利3元，
每出现1件次品亏损1.5元.
（1）将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？(注：次品率＝×100%)
(本小题满分12分)
设函数
（0＜
＜1）．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若当
时，恒有
成立，试确定的取值范围．
（本小题满分12分）
设数列
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，n=1，2，3，…，
为数列
的前项和．求证：
．
(本小题满分13分)
在△ABC中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，向量 
，
．已知 
．
（1）若
，求角的大小；（2）若
，求
的取值范围．
（本小题满分12分）
已知函数
，且函数
的最小正周期
为
（1）若
，求函数的单调递减区间；
（2）将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
，把所得到的图象再向左平移
个单位，得到函数
的图象，求函数在区间
上的最小值。