设是圆上的点，过作直线垂直轴于点，为上一点，且，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）设动点满足，其中是曲线上的点，为原点，直线与的斜率之积为，求证：为定值．
设函数f（x）＝x3－x2＋6x－a． （1）对于任意实数x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值； （2）若方程f（x）＝0有且仅有一个实根，求a的取值范围．
2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是多少？
已知，()． （1）若，求证：； （2）设，若，求的值．
如图所示，在中，，与与相交于点，设，，试用和表示向量．
已知：、、同一平面内的三个向量，其中 （1）若，且，求的坐标； （2）若，且与垂直，求与的夹角．
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是圆
上的点，过作直线
垂直
轴于点
，
为上一点，且
，当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线
．的方程；
满足
，其中
是曲线上的点，
为原点，直线
与
的斜率之积为
，求证：
为定值．
x2＋6x－a．
，
(
)．
，求证：
；
，若
，求
的值．
中，
，
与与
相交于点
，设
，
，试用
和
表示向量
．
、
、
同一平面内的三个向量，其中
，且
，求
，且
与
垂直，求
．