如图,平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-x+b(b为常数,b>0)的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,半径为4的⊙O与x轴正半轴相交于点C,与y轴相交于点D、E,点D在点E上方.
(1)若直线AB与有两个交点F、G.
①求∠CFE的度数;
②用含b的代数式表示FG2,并直接写出b的取值范围;
(2)设b≥5,在线段AB上是否存在点P,使∠CPE=45°?若存在,请求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
观察下面给出的图形,探究图形中的点的个数变化规律,并填表:
图形 |
第1个 |
第2个 |
第3个 |
第4个 |
第5个 |
… |
第n个 |
点的个数 |
1 |
5 |
9 |
… |
为庆祝“六•一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒按图所示的规律摆“金鱼”的比赛.
(1)小明只搭了4条金鱼,则他用了_______根火柴棒;
(2)小颖把老师分给她的50根火柴棒全部用完,则她搭了多少条金鱼?
研究下列算式,你会发现有什么规律?
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
(1)根据以上算式的规律,请你写出第⑥个算式;
(2)用含n(n为正整数)的式子表示第n个算式;
(3)请用上述规律计算:73+83+93+…+203.
请按代数式lOx+30y编写一道与实际生活相关的应用题.
王刚同学拟了一张招领启事:“今天拾到钱包一个,内有人民币8.5元,请失主到一(1)班认领”.你认为这个启事合理吗?如果不合理,问题在哪里?请你改正过来.