（本大题13分）如图，椭圆
的左焦点为
，过点的直线交椭圆于
两点．
的最大值是
，
的最小值是
，满足
．
（1）求该椭圆的离心率；
（2）设线段
的中点为
，的垂直平分线与
轴和
轴分别交于
两点，
是坐标原点．记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围．
（理科）（本小题满分12分）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095 – 2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：
| PM2.5日均值 （微克/立方米） |
[25,35] |
(35,45] |
(45,55] |
(55,65] |
(65,75] |
(75,85] |
| 频数 |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
3 |
（1）从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率；（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；（3）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。（精确到整数）
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量
=（sinA,b+c），
=（a－c,sinC－sinB）,满足
=
（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设
=（sin（C+
）,
）, 
=（2k,cos2A） （k>1）, 
有最大值为3，求k的值.
在棱长为2的正方体
中，设
是棱
的中点.
⑴ 求证：
；
⑵ 求证：
平面
；
⑶ 求三棱锥
的体积.
在
中，
边上的高所在的直线的方程为
，
的平分线所在直线的方程为
，若点
的坐标为
。
（1）求点
的坐标；
（2）求直线BC的方程；
（3）求点C的坐标。
已知圆
的圆心为原点，且与直线
相切。
（1）求圆的方程；
（2）过点
(8,6)引圆O的两条切线
，切点为
，求直线
的方程。