（本大题13分）如图，椭圆
的左焦点为
，过点的直线交椭圆于
两点．
的最大值是
，
的最小值是
，满足
．
（1）求该椭圆的离心率；
（2）设线段
的中点为
，的垂直平分线与
轴和
轴分别交于
两点，
是坐标原点．记
的面积为
，
的面积为
，求
的取值范围．
（本小题满分12分）已知非零向量
满足
，且
．
（1）求
；
（2）当
时，求向量
与
的夹角的值．
（本小题10分）如图是一个几何体的主视图和俯视图，
（1）试判断这个几何体是什么几何体；
（2）请画出它的左视图，并求该左视图的面积．
（本题12分）已知定义在区间
上的函数
的图像关于直线
对称，当
时，函数
．
（1）求
的值；
（2）求的表达式；
（3）若关于
的方程
有解，那么将方程在
取某一确定值时所求得的所有解的和记为
，求的所有可能取值及相应的的取值范围．
（本题12分）已知等差数列
满足：
，
,的前n项和为
．
（Ⅰ）求
及；
（Ⅱ）令
（
）,求数列
的前n项和
．
（本题12分）已知
,
,
．
（1）求
的单调递减区间;
（2）若函数
，求当
时,
的最大值．