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题文

已知为为双曲线的两个焦点,焦距,过左焦点垂直于轴的直线,与双曲线相交于两点,且为等边三角形.

(1)求双曲线的方程;
(2)设为直线上任意一点,过右焦点的垂线交双曲线两点,求证:直线平分线段(其中为坐标原点);
(3)是否存在过右焦点的直线,它与双曲线的两条渐近线分别相交于两点,且使得的面积为?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 困难
知识点: 参数方程
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已知函数的定义域为
(1)求函数的值域;
(2)求函数的反函数。

设命题,命题,若的必要不充分条件,求实数的取值范围。

有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个
数成等差数列,其和为12,求这四个数。

已知函数为常数,),满足,且有两个相同的解。
(1)求的表达式;
(2)设数列满足,且,求证:数列是等差数列。

在等差数列中,若.
(1)求数列项和的最大值及取得最大值时相应的序号
(2)令,求数列的前项和

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