已知
R,函数
(x∈R).
（1）当
时，求函数
的单调递增区间;
（2）函数是否在R上单调递减，若是，求出
的取值范围；若不是，请说明理由;
（3）若函数在
上单调递增，求的取值范围.
已知函数
.
⑴设
.试证明
在区间 
内是增函数；
⑵若存在唯一实数
使得
成立，求正整数
的值；
⑶若
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
已知函数
（
，
）．
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）若函数有三个不同的零点，求实数
的取值范围．
已知函数
的图象为曲线E.
(Ⅰ) 若曲线E上存在点P，使曲线E在P点处的切线与x轴平行，求a,b的关系；
(Ⅱ) 说明函数
可以在
和
时取得极值，并求此时a,b的值；
(Ⅲ) 在满足(2)的条件下，
在
恒成立，求c的取值范围.
函数
和
为实常数)是奇函数，设
在
上的最大值为
. ⑴求的表达式; ⑵求的最小值.
中，角
所对的边为
，且满足
的值；
且
，求
的取值范围．