【改编】(本小题满分12分)贵广高速铁路自贵阳北站起,经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站.其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站.记者对广东省内的6个车站随机抽取3个进行车站服务满意度调查.
(1)求抽取的车站中不含佛山市内车站(包括三水南站和佛山西站)的概率;
(2)设抽取的车站中含有肇庆市内车站(包括怀集站、广宁站、肇庆东站)个数为X,求X的分布列及其均值(即数学期望).
如图,四棱锥 中, ,侧面 为等边三角形, ,
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求
与平面
所成的角的大小。
根据以往统计资料,某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互独立。
(Ⅰ)求该地1为车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率;
(Ⅱ)
表示该地的100为车主中,甲、乙两种保险都不购买的车主数,求
的期望。
的内角 的对边分别为 .已知 ,求
在如图所示的几何体中,四边形 为平行四边形, , 平面 , .
(Ⅰ)若
是线段
的中点,求证:
平面
;
(Ⅱ)若
,求二面角
的大小.
在 中,内角 的对边分别为 ,已知( )
(1)求 的值
(2) 若 , ,求 的面积.