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题文

已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为 ,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过右焦点的直线交椭圆于两点.
(ⅰ)若轴上一点满足,求直线斜率的值;
(ⅱ)是否存在这样的直线,使的最大值为(其中为坐标原点)?若存在,求直线
程;若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(文科)已知椭圆的一个焦点为,且离心率为.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点关于轴的对称点为,求△面积的最大值.

(理科)已知椭圆的右焦点为,短轴的端点分别为,且

(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点且斜率为的直线交椭圆于两点,弦的垂直平分线与轴相交
于点.设弦的中点为,试求的取值范围.

(本小题满分14分)已知函数为常数,是自然对数的底数),的导函数,且
(1)求的值;
(2)对任意证明:
(3)若对所有的≥0,都有≥ax成立,求实数a的取值范围.

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(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足为数列的前项和,当不等式)恒成立时,求实数的取值范围.

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