（本小题满分12分）某设备的使用年限
与所支出的总费用
（万元）有如下的统计资料：
| 使用年限 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 总费用 |
1．5 |
2 |
3 |
3．5 |
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出关于的线性回归方程
；
（3）当使用10年时，所支出的总费用约为多少万元．
参考公式：回归方程为，其中
，
．
（本小题满分14分）已知函数
是奇函数，且图像在点
处的切线斜率为3（
为自然对数的底数）．
（1）求实数
、
的值；
（2）若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值．
（本小题满分14分）如图，已知椭圆
的上顶点为
,离心率为
，若不过点的动直线
与椭圆
相交于
、
两点，且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求证：直线过定点，并求出该定点
的坐标.
（本小题满分14分）已知
、
是方程
的两根，数列
是递增的等差数列，数列
的前
项和为
，且
（
）．
（1）求数列，的通项公式；
（2）记
，求数列
的前项和
．
（本小题满分14分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3， D为AC的中点.
（1）求证：AB1//面BDC1；
（2）求二面角C1—BD—C的余弦值；
（3）在侧棱AA1上是否存在点P，使得CP⊥面BDC1？并证明你的结论.
（本小题满分12分）某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于
秒与
秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
， ，第五组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；
（2）请估计本年级900名学生中，成绩属于第三组的人数；
（3）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽2个同学组成一个实验组，设其中男同学的数量为
，求的分布列和期望．