（本小题满分14分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，AA1=3， D为AC的中点.（1）求证：AB1//面BDC1；（2）求二面角C1—BD—C的余弦值；（3）在侧棱AA1上是否存在点P，使得CP⊥面BDC1？并证明你的结论.
（本小题满分12分）在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为2. （1）求数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求数列的通项公式； （3）设，求.
（本小题满分12分）已知中，角的对边分别为，且满足. （1）求角的大小；（2）设，，求的最小值.
（本小题满分12分）为实数，函数 （1）求的单调区间 （2）求证：当且时，有 （3）若在区间恰有一个零点，求实数的取值范围.
（本小题满分12分） 数列满足 （1）写出并猜想的表达式 （2）用数学归纳法证明你的猜想.
（本小题满分8分） 已知函数，若函数在上有3个零点，求实数的取值范围.
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中，
，公比
，且
，又
与
的等比中项为2.
，数列
的前
项和为
，求数列
的通项公式；
，求
.
中，角
的对边分别为
，且满足
.
的大小；（2）设
，
，求
的最小值.
为实数，函数
的单调区间
且
时，有
恰有一个零点，求实数
满足
并猜想
的表达式
，若函数
在
上有3个零点，求实数
的取值范围.