如图，一辆汽车从O点出发，沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在O点南偏东方向距O点500千米且与海岸距离MQ为300千米的海上M处有一快艇，与汽车同时出发，要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机，问快艇至少须以多大的速度行驶，才能把物品递送到司机手中，并求快艇以最小速度行驶时的方向与OM所成的角.
如图，四边形
与四边形
都是梯形，
,
，
,
， 
是
的中点．
（1）证明：
平面；
（2）判断
、
、
、
四点是否共面，并说明理由．
已知
，将四边形
绕
轴旋转一周，求所得旋转体的表面积和体积．
空间四边形ABCD中，AB＝CD且AB与CD所成的角为60°，E、F分别是BC、AD的中点，求EF与AB所成角的大小．
某人上午7：00乘汽车以v1千米/小时（30≤v1≤100）匀速从A地出发到距300公里的B地，在B地不作停留，然后骑摩托车以v2千米/小时（4≤v2≤20）匀速从B地出发到距50公里的C地，计划在当天16：00至21：00到达C地．设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x，y小时，如果已知所需的经费P=100+3（5﹣x）+2（8﹣y）元，那么v1，v2分别是多少时走的最经济，此时花费多少元？
已知向量
=（
cosωx，1），
=（2sin（ωx+
），﹣1）（其中
≤ω≤
），
函数f（x）=•，且f（x）图象的一条对称轴为x=
．
（1）求f（
π）的值；
（2）若f（
）=
，f（
﹣
）=
，且
，
求cos（α﹣β）的值．