【原创】（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为．（1）求的值；（2）若，，求的值．
如图，考虑点，，，．你能从这个图出发，推导出公式吗？
学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有、两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在这星期一选种菜的，下星期一会有改选种菜；而选种菜的，下星期一有改选种菜．用，分别表示在第个星期选的人数和选的人数，如果，求
非零实数不全相等． （１）如果成等差数列，能构成等差数列吗？你能用函数图象解释一下吗？ （２）如果成等比数列，能构成等比数列吗？为什么？
数列的前项和，研究一下，能否找到求的一个公式．你能把你的思想方法作一些推广吗？
已知圆，直线． （１）若与圆交于两个不同点、，求实数的取值范围； （２）若的中点为，，且与的交点为，求证：为定值
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（
）的最小正周期为
．
的值；
，
，求
的值．
，
，
，
．你能从这个图出发，推导出公式
吗？
、
两种菜可供选择．调查资料表明，凡是在这星期一选
改选
改选
，
分别表示在第
个星期选
，求
不全相等．
能构成等差数列吗？你能用函数图象解释一下吗？
的前
项和
，研究一下，能否找到求
的一个公式．你能把你的思想方法作一些推广吗？
，直线
．
与圆交于两个不同点
、
，求实数
的取值范围；
的中点为
，
，且
的交点为
，求证：
为定值