（本小题满分12分）对于函数f(x)，若存在x0∈R,使f(-优题课

题文

（本小题满分12分）
对于函数f(x)，若存在x₀∈R,使f(x₀)=x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点已知函数f(x)=ax²+(b+1)x+(b–1)(a≠0)
（1）若a=1,b=–2时，求f(x)的不动点；
（2）若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

科目数学题型解答题难度中等

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因冰雪灾害，某柑桔基地果林严重受损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立．该方案预计第一年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔产量为第一年产量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4．
（1）求两年后柑桔产量恰好达到灾前产量的概率；
（2）求两年后柑桔产量超过灾前产量的概率.

已知 $\tan α = - \frac{1}{3}$ ， $\cos β = \frac{\sqrt{5}}{5}$ , $α, β \in (0, π)$