已知Z）是奇函数，又,求的值。-优题课

已知Z）是奇函数，又,
求的值。

科目数学题型解答题难度中等

在 $∆ A B C$ 中,角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ,设 $S$ 为 $∆ A B C$ 的面积,满足 $S = \frac{\sqrt{3}}{4} (a^{2} + b^{2} - c^{2})$ .
（Ⅰ）求角 $C$ 的大小;
（Ⅱ）求 $\sin A + \sin B$ 的最大值.

设函数。
（1）若函数是定义域上的单调函数，求实数的取值范围；
（2）求函数的极值点。

某地区在一年内遭到暴雨袭击的次数用表示，椐统计，随机变量的概率分布如下：

（1）求的值和的数学期望；
（2）假设第一年和第二年该地区遭到暴雨的次数互不影响，求这两年内该地区共遭到暴雨袭击次的概率。

在直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为。
（1）求曲线的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线分别与曲线交于和。
①以线段为直径的圆过能否过坐标原点，若能求出此时的值，若不能说明理由；
②求四边形面积的取值范围。

设数列的前项和为。
（1）证明：为等比数列；
（2）证明：求数列的通项公式；
（3）确定与的大小关系，并加以证明。

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