（本小题满分14分）已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为．过焦点的直线（斜率不为0）与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线交椭圆于两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）当四边形为矩形时，求直线的方程．
如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，E、F分别是PB、CD的中点，且. （1）求证：； （2）求证：; （3）求二面角的余弦值.
已知数列满足 （1）求的值； （2）是否存在一个实常数，使得数列为等差数列，请说明理由.
在中，角、B、C的对边分别为a，b，c，且， （1）求的值； （2）求的值.
已知函数 （1）求的值； （2）求的递减区间.
（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲 已知不等式的解集与关于的不等式的解集相等． （Ⅰ）求实数的值． （Ⅱ）求函数的最大值．
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的两个焦点分别为
，离心率为
．过焦点
的直线
（斜率不为0）与椭圆
交于
两点，线段
的中点为
，
为坐标原点，直线
交椭圆于
两点．的方程；
为矩形时，求直线的方程．
中，底面
是边长为2的菱形，
E、F分别是PB、CD的中点，且
.
；
;
的余弦值.
满足
的值；
，使得数列
为等差数列，请说明理由.
中，角
、B、C的对边分别为a，b，c，且
，
的值；
的值.
的值；
的递减区间.
的解集与关于
的不等式
的解集相等．
的值．
的最大值．