（本小题满分14分）设，分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且点和关于点对称.（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过右焦点的直线与椭圆相交于，两点，过点且平行于的直线与椭圆交于另一点，问是否存在直线，使得四边形的对角线互相平分？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
如图，，是异面直线，，，，．求证．
求证：如果共点的三条直线两两垂直，那么它们中每两条直线确定的平面 也两两垂直．
，，，分别是棱长为的正方体中，，，的中点． （1）求证：平面； （2）求长； （3）求证：平面．
如图，已知点是平行四边形所在平面外的一点，、分别是、上的点且，求证：平面．
如图，已知点是平行四边形所在平面外的一点，，分别是，上的点且，求证：平面．
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，
分别为椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，且点
和
关于点
对称.的方程； 
的直线
与椭圆相交于
，
两点，过点且平行于
的直线与椭圆交于另一点
，问是否存在直线
，使得四边形
的对角线互相平分？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
，
是异面直线，
，
，
，
．求证
．
，
，
，
分别是棱长为
的正方体
中
，
，
，
的中点．
平面
；
长；
平面
．
是平行四边形
所在平面外的一点，
、
分别是
、
上的点且
，求证：
平面
．
是平行四边形
所在平面外的一点，
，
分别是
，
上的点且
，求证：
平面
．