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题文

(本小题满分13分)2014年12月28日开始,北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价. 具体如下表.(不考虑公交卡折扣情况)

乘公共电汽车方案
10公里(含)内2元;
10公里以上部分,每增加1元可乘坐5公里(含).
 
乘坐地铁方案(不含机场线)
6公里(含)内3元;
6公里至12公里(含)4元;
12公里至22公里(含)5元;
22公里至32公里(含)6元;
32公里以上部分,每增加1元可乘坐20公里(含).

 
已知在北京地铁四号线上,任意一站到陶然亭站的票价不超过5元,现从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人,他们乘坐地铁的票价统计如图所示.

(Ⅰ)如果从那些只乘坐四号线地铁,且在陶然亭站出站的乘客中任选1人,试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率;
(Ⅱ)已知选出的120人中有6名学生,且这6人乘坐地铁的票价情形恰好与按票价从这120人中分层抽样所选的结果相同,现从这6人中随机选出2人,求这2人的票价和恰好为8元的概率;
(Ⅲ)小李乘坐地铁从A地到陶然亭的票价是5元,返程时,小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元,假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s公里,试写出s的取值范围.(只需写出结论)

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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设函数为实常数),已知不等式
对任意的实数均成立.定义数列
数列的前项和.
(I)求的值;
(II)求证:
(III)求证:

)已知点和动点满足:, 且存在正常数,使得
(I)求动点的轨迹的方程;
(II)设直线与曲线相交于两点,且与轴的交点为.若的值.

已知.
(I)当时,解不等式
(II)当时,恒成立,求实数的取值范围.

设数列满足
(I)求数列的通项;
(II)设求数列的前项和.

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