（本小题满分10分）如图，
的半径
垂直于直径
，
为
上一点，
的延长线交于
,过点的切线交的延长线于
。
（1）求证：
；
（2）若的半径为
，
.求：
的长。
设数列
的前
项和为
,且
.
（1）证明:数列是等比数列；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和为
．
若a,b,c均为正数，且a+b+c=6，
对任意x∈R恒成立，求m的取值范围.
已知直线l过点P(2,0)，斜率为
直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点，设线段AB的中点为M,求：(1)|PM|； (2)|AB|.
已知二阶矩阵M有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量
并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一个特征向量
(1)求矩阵M.(2)求M5α.
设数列
的前
项和为
，已知
(n∈N*)．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：当x>0时，
（Ⅲ）令
，数列
的前
项和为
．利用（2）的结论证明：当n∈N*且n≥2时，
.