甲、乙两门高射炮同时向一敌机开炮，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.8，求敌机被击中的概率（用两种方法求解）．
50件产品中有3件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件，已知第1次抽出的是次品，求第2次抽出的也是次品的概率．
为防止某突发事件，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后突发事件不发生的概率（记为
）和所需费如下表：
| 预防措施 |
甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
 |
0.9 |
0.8 |
0.7 |
0.6 |
| 费用（万元） |
90 |
60 |
30 |
10 |
预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施．在总费不超过120万元的前提下，请确定一个预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大．
一个口袋中装有若干个均匀的红球和白球，从中摸出一个红球的概率是
．有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止．
（1）求恰好摸5次停止的概率；
（2）记5次之内（含5次）摸到红球的次数为X，求随机变量X的分布列．
某人提出一问题，甲先答，答对的概率为0.6，如果甲答错，由乙答，乙答对的概率是0.7，求由乙解出该问题的概率．
的图象经过点
．
的值以及
；
的图象向右平移
后得到函数
的图象，求
上的值域．