【改编题】（本小题满分12分）已知圆
，点
，以线段AB为直径的圆内切于圆
，记点B的轨迹为
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若直线
（
）与曲线交于不同的两点
，
，以线段
为直径作圆
．若圆与
轴相切，求直线
被圆所截得的弦长．．
的三边，其面积
，角A为锐角
（Ⅰ） 求角A；
（Ⅱ）已知b+c=14，求边长a．
已知不等式
的解集是A，不等式
的解集是B，若不等式
的解集是
，则：
（1）求 A, B,；
（2）求
。
在△
中，若
，
，
，则
____ ____．
（本小题10分）如图直线
过点（3,4）, 与
轴、
轴的正半轴分别交于A、B两点，△ABC的面积为24. 点
为线段
上一动点，且
交
于点
．
（Ⅰ）求直线斜率的大小；
（Ⅱ）若
时，请你确定点在上的位置，并求出线段
的长；
（Ⅲ）在轴上是否存在点
，使△
为等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
（本小题12分）如图，已知直角梯形
中，
且
，又
分别为
的中点，将△
沿
折叠，使得
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）在线段
上找一点
，使得
,并说明理由．