（本小题满分12分）已知函数，其中为常数．（1）当时，恒成立-优题课

（本小题满分12分）已知函数，其中为常数．
（1）当时，恒成立，求的取值范围；（2）求的单调区间．

科目数学题型解答题难度较易

已知圆A的圆心在曲线上，圆A与y轴相切，又与另一圆相外切，求圆A的方程.

已知与曲线C: x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l与x轴、y轴的正半轴交于两点A、B，O为原点，|OA|＝a，|OB|=b(a>2,b>2)
（1）求证：曲线C与直线l相切的条件是(a-2)(b-2)="2" ;
（2）求ΔAOB面积的最小值。

点A(0,2)是圆x²+y²=16内的定点，点B,C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA,求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线。

由点P(0,1)引圆x²+y²=4的割线l，交圆于A,B两点，使ΔAOB的面积为（O为原点），求直线l的方程。

已知一动圆与圆C₁: x²+y²+2x-4y+1=0外切，并且和定圆C₂: x²+y²-10x-4y-71=0内切，求动圆圆心的的轨迹方程。